Question

ഒരു സമചതുര സ്തംഭത്തിന്റെ പാദവക്കുകൾ 10 cm വീതമാണ്. ഇതിന്റെ ഉയരം 15 cm ആയാൽ, ഈ സ്തംഭത്തിൽ നിന്നും ചെത്തിയെടുക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ ഗോളത്തിന്റെ ആരം എത്ര ?|

• A. 7.5 cm
• B. 25 cm
• C. 5 cm
• D. 15 cm

Answer 1

Answer:

C. 5 cm

ഒരു സമചതുര സ്തംഭത്തിൽ നിന്നും ചെത്തിയെടുക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ ഗോളത്തിന്റെ ആരം കണ്ടെത്താൻ താഴെ പറയുന്ന കാര്യങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുക:

സമചതുര സ്തംഭത്തിന്റെ അളവുകൾ:

• പാദവക്ക് = 10 cm

• ഉയരം = 15 cm

ഒരു സ്തംഭത്തിനുള്ളിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും വലിയ ഗോളത്തിന്റെ വ്യാസം എപ്പോഴും അതിന്റെ ഏറ്റവും ചെറിയ അളവിന് തുല്യമായിരിക്കും.

ഇവിടെ പാദവക്ക് 10 cm ആണ്, ഉയരം 15 cm ആണ്. ഇതിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ അളവ് പാദവക്കായ 10 cm ആണ്. (ഉയരത്തിന്റെ അളവായ 15 cm എടുത്താൽ ഗോളം സ്തംഭത്തിന് പുറത്തേക്ക് പോകും).

അതിനാൽ:

• ഗോളത്തിന്റെ പരമാവധി വ്യാസം = 10 cm

• ഗോളത്തിന്റെ ആരം = $\frac{\text{വ്യാസം}}{2} = \frac{10}{2} = 5\text{ cm}$

---

ഉത്തരം

ഈ സ്തംഭത്തിൽ നിന്നും ചെത്തിയെടുക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ ഗോളത്തിന്റെ ആരം 5 cm ആണ്.