രണ്ടു നാണയങ്ങൾ എറിയുന്നതായി കരുതുക. അവയുടെ സംഭവ്യത വിതരണമാണ് താഴെ കൊടുത്തിട്ടുള്ളത്. എങ്കിൽ F(1) കണ്ടുപിടിക്കുക.

X=x	0	1	2
P(X=x)	1/4	2/4	1/4

X എന്ന അനിയത ചരത്തിന്ടെ സംഭവ്യത വിതരണം ചുവടെ തന്ന പ്രകാരം ആയാൽ k യുടെ വില കാണുക.

x	4	8	12	16
P(x)	1/6	k	1/2	1/12

ഒരു അനിയത ചരമായ X ന്ടെ സംഭവ്യത ഘനത്വ ഏകദം f (x) = 2x/k ; x= 1, 2, 3 .ആകുന്നു. k യുടെ വില കാണുക.

ഒരു പകിട ഒരു തവണ എറിയുന്നു. കറങ്ങി വരുന്ന മുഖത്ത് 6 എന്ന സംഖ്യ വരാനുള്ള സംഭവ്യത വിതരണം കണ്ടുപിടിക്കുക .

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് ഒരു വേറിട്ട അനിയത ചരത്തിന്ടെ സംഭവ്യത വിതരണമാണെങ്കിൽ y കണ്ടുപിടിക്കുക.

x	1	2	3	4	5
P(x)	1/12	5/12	1/12	4/12	y

താഴെ പറയുന്ന വിതരണം ഒരു സംഭാവ്യതാ വിതരണമാണ് . P(3≤x<9) = ?

x	3	7	9	12	14
y	4/13	2/13	3/13	1/13	3/13

താഴെ പറയുന്ന വിതരണം ഒരു സംഭാവ്യതാ വിതരണം ആണെങ്കിൽ y കണ്ടുപിടിക്കുക.

x	3	7	9	12	14
P(x)	4/13	y	2/13	1/13	3/13

X , Y എന്നിവ രണ്ടു അനിയാ ത ചരങ്ങളും a,b എന്നിവ രണ്ടു സ്ഥിര സംഖ്യകളും ആയാൽ aX + bY ഒരു

ഒരു നാണയം 2 തവണ എറിയുന്നു . ഈ പരീക്ഷണത്തിന് 4 സാധ്യത ഫലങ്ങൾ ഉണ്ട് . HH,HT,TH,TT , X എന്ന അനിയത ചരം വാലുകളുടെ (Tail) എണ്ണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നുവെന്നിരിക്കട്ടെ, എങ്കിൽ X=

ഒരു അനിയത ചരത്തിന്ടെ മണ്ഡലം ഏത് ?

നല്ലതു പോലെ ഇട കലർത്തിയ 52 കാർഡുകളിൽ നിന്ന് തുടർച്ചയായി 2 കാർഡുകൾ എടുക്കുന്നു. 2 ace കാർഡുകളുടെ കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത വിതരണം കണ്ടുപിടിക്കുക.

Σᵢ₌₁ⁿ (Pᵢ) =

X , Y എന്നിവ രണ്ടു അനിയത ചരമാണെങ്കിൽ XY ഒരു

X ഒരു അനിയത ചരമാണെങ്കിൽ 1/X ഒരു

ഒരു നാണയം 2 തവണ എറിയുന്നു. ഈ പരീക്ഷണത്തിന് 4 സാധ്യത ഫലങ്ങൾ ഉണ്ട് HH ,HT ,TH, TT . X എന്ന ചാരം തലകളുടെ (Head) എണ്ണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നുവെങ്കിൽ X ഏത്?

താഴെ തന്നിട്ടുള്ളവയിൽ അനിയത ചരത്തെ കുറിച്ച ശരിയായത് തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

1. സാമ്പിൾ തലത്തിൽ നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള രേഖീയ സംഖ്യകൾ വിലകളായി സ്വീകരിക്കുന്ന ഏകദമാണ് അനിയത ചരം
2. അനിയത ചരങ്ങളുടെ വ്യത്യസ്ത വിലകൾക്ക് വ്യത്യസ്ത സംഭാവ്യതതകള് നൽകാൻ സാധിക്കും
3. അനിയത ചരങ്ങൾ രണ്ടു തരത്തിലുണ്ട്.
4. ഇവയെല്ലാം ശരിയാണ്

മൂന്ന് നാണയങ്ങൾ ഒരേ സമയം എറിഞ്ഞാൽ, കുറഞ്ഞത് രണ്ട് തലകളെങ്കിലും ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത?

(1, 2, 3,..........,15) എന്നീ സംഖ്യകളിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യ 4 ന്റെ ഗുണിതമാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?

ഒരു ബാഗിൽ 4 പന്തുകൾ ഉണ്ട്. രണ്ട് പന്തുകൾ പകരം വയ്ക്കാതെ ക്രമരഹിതമായി എടുക്കുകയും അവ നീല നിറത്തിൽ കാണപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു. ബാഗിലെ എല്ലാ പന്തുകളും നീല നിറമാകാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ്?

A കടയിൽ 30 ടിൻ ശുദ്ധമായ നെയ്യും 40 ടിൻ മായം ചേർത്ത നെയ്യും വിൽപ്പനയ്ക്കായി സൂക്ഷിച്ചിരിക്കുന്നു, B കടയിൽ 50 ടിൻ ശുദ്ധമായ നെയ്യും 60 ടിൻ മായം ചേർത്ത നെയ്യും ഉണ്ട്. ഒരു ടിൻ നെയ്യ് ഒരു കടയിൽ നിന്ന് ക്രമരഹിതമായി വാങ്ങുമ്പോൾ അതിൽ മായം ചേർത്തതായി കണ്ടെത്തുന്നു. B കടയിൽ നിന്ന് അത് വാങ്ങാനുള്ള സാധ്യത കണ്ടെത്തുക.

52 കാർഡുകളുടെ ഒരു പായ്ക്കറ്റിൽ നിന്ന് ഒരു കാർഡ് നഷ്ടപ്പെട്ടു. ശേഷിക്കുന്ന കാർഡുകളിൽ നിന്ന് രണ്ടെണ്ണം ക്രമരഹിതമായി എടുത്ത് രണ്ടും ക്ലബ്ബുകളാണെന്ന് കണ്ടെത്തുന്നു. നഷ്ടപ്പെട്ട കാർഡും ഒരു ക്ലബ്ബ് ആകാനുള്ള സാധ്യത കണ്ടെത്തുക.

ഒരു ഇൻഷുറൻസ് കമ്പനി 4000 ഡോക്ടർമാർക്കും 8000 അധ്യാപകർക്കും ഇൻഷ്വർ ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഒരു ഡോക്ടർ, അധ്യാപകൻ എന്നിവർ 58 വയസ്സിന് മുമ്പ് മരിക്കാനുള്ള സാധ്യത യഥാക്രമം 0.01, 0.03 എന്നിവയാണ്. ഇൻഷ്വർ ചെയ്തവരിൽ ഒരാൾ 58 വയസ്സിന് മുമ്പ് മരിച്ചാൽ, അയാൾ ഒരു ഡോക്ടറാകാനുള്ള സാധ്യത കണ്ടെത്തുക.

A സത്യം പറയാനുള്ള സാധ്യത 4/5 ആണ്. ഒരു നാണയം അറിയുന്നതിന് ശേഷം തലയാണ് കിട്ടിയതെന്ന് പറയുന്നു. എന്നാൽ യഥാർത്ഥത്തിൽ തല കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത ?

52 കാർഡുള്ള ഒരു പാക്കറ്റിൽ നിന്നും 1 കാർഡ് നഷ്ടപ്പെടുന്നു. ശേഷിക്കുന്ന കാർഡുകളിൽ നിന്ന് 2 കാർഡ് എടുക്കുന്നു. ഈ കാർഡുകൾ 2ഉം ഡയമണ്ട് ആണെങ്കിൽ നഷ്ടപെട്ട കാർഡ് ഡയമണ്ട് ആകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര ?

ഒരാൾ 4 പ്രാവശ്യത്തിൽ 3 പ്രാവശ്യം ആത്രമാണ് സത്യം പറയുന്നത്. അയാൾ ഒരു സമചതുരകട്ട എറിയുമ്പോൾ 6 എന്ന മുഖം ലഭിക്കുന്നു എന്ന് പറയുന്നുവെങ്കിൽ യഥാർത്ഥത്തിൽ 6 കിട്ടാനുള്ള സാധ്യത എന്താണ് ?

SSLC പരീക്ഷയിൽ 11 കുട്ടികളുടെ മാർക്കുകൾ 38, 30, 25, 20, 24, 33, 27, 36, 32, 28, 24 ആയാൽ മാറുകളുടെ മീഡിയൻ എത്ര ?

P(A) = 0.2, P(B/A) = 0.8 & P(A∪B) = 0.3 ആണെങ്കിൽ P(B) എത്ര?

ഒരു സഞ്ചിയിൽ 5 വെളുത്ത പന്തുകളും 3 കറുത്ത പന്തുകളും ഉണ്ട്. ഒരു പന്ത് എടുത്തതിനു ശേഷം അത് തിരികെ വെക്കാതെ രണ്ടാമതൊരു പന്ത് എടുക്കുന്നു. രണ്ട പന്തുകളും കറുപ്പ് ആവുന്നതിനുള്ള സംഭവ്യത കാണുക.

ഒരു നാണയം കറക്കുന്നു . ഇതോടൊപ്പം ഒരു പകിട ഉരുട്ടുന്നു. നാണയത്തിൽ തലയും പകിടയിൽ 3 എന്ന സംഖ്യയും കാണിക്കാനുള്ള സംഭവ്യത?

P(A)= 1/5, P(B)=1/4, P(A/B)=1/4 എങ്കിൽ P(B/A) എത്ര ?

രണ്ട് ഡൈസുകൾ ഒരേസമയം എറിഞ്ഞാൽ , അവയിൽ വരുന്ന സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുക 11 ഉം ആദ്യത്തെ ഡൈസിൽ എപ്പോഴും 5 എന്ന സംഖ്യ ആകുവാനും ഉള്ള സാധ്യത കണ്ടെത്തുക.

52 കാർഡുള്ള ഒരു പാക്കറ്റിൽ നിന്നും ഒരു കാർഡ് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, ഒരു പകിട ഉരുട്ടുന്നു. എങ്കിൽ പകിടയിൽ ഇരട്ട സംഖ്യയും കാർഡിൽ spade ഉം വരാനുള്ള സാധ്യത?

ഒരു ബാഗിൽ 5 ചുവപ്പ് 3 നീല പന്തുകളുണ്ട്. ഒന്നിന് പിറകെ ഒന്നായി തിരിച്ചു വയ്ക്കാതെ 3 ബോൾ പുറത്തെടുക്കുന്നു എങ്കിൽ അതിൽ കൃത്യമായി ഒരു ചുവപ്പ് വരാനുള്ള സാധ്യത എന്ത്?

ഒരു ബാഗിൽ 6 ചുവപ്പ് 4 നീല പന്തുകൾ ഉണ്ട്. ഒന്നിന് പിറകെ ഒന്നായി തിരിച്ചു വെക്കാതെ 3 ബോൾ പുറത്തെടുക്കുന്നുവെങ്കിൽ അതിൽ കൃത്യമായി ഒരു നീല ബോൾ വരാനുള്ള സാധ്യത എന്ത് ?

ഒരു സഞ്ചിയിൽ 12 ചുവന്ന മിട്ടായികളും 5 മഞ്ഞ മിട്ടായികളും ഉണ്ട് .ഒരു മിട്ടായി എടുത്തതിനു ശേഷം അത് തിരികെ വെക്കാതെ രണ്ടാമതൊരു മിട്ടായി എടുക്കുന്നു. രണ്ടു മിട്ടായികളും ചുവന്നത് ആകുന്നതിനുള്ള സംഭവ്യത ?

ഒരു ബാഗിൽ 6 കറുത്ത പന്തുകളും 4 വെളുത്ത പന്തുകളും ഉണ്ട്. ഇതിൽ നിന്ന് 2 പന്തുകൾ ഒന്നിന് പിറകെ ഒന്നായി എടുക്കുന്നു. ഇങ്ങനെ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന പന്ത് തിരികെ ബാഗിൽ ഇടുന്നില്ല. എങ്കിൽ ഈ രണ്ടു പന്തുകളും കറുത്ത ആകാനുള്ള സാധ്യത കാണു പിടിക്കുക.

ഒരു പരീക്ഷണത്തിലെ ഇവന്റുകളാണ് E ഉം F ഉം എന്ന് കരുതുക, എങ്കിൽ P(E) = 3/10, P(F) = ½ ഉം P(F/E) = ⅖ ഉം ആയാൽ P(E∪F) കണ്ടെത്തുക.

ഒരു പെട്ടിയിൽ 1 മുതൽ 15 വരെ സംഖ്യകൾ എഴുതിയ കാർഡുകളുണ്ട്. ഇവ നല്ല പോലെ ഇടകലർത്തി ശേഷം ക്രമരഹിതമായി ഒരു കാർഡ് എടുക്കുന്നു. എങ്കിൽ കാർഡിലെ സംഖ്യ 5ൽ കൂടുതലാണെന്ന് അറിയാം. എങ്കിൽ ആ കാർഡ് ഒരു ഒറ്റ സംഖ്യ ആകാനുള്ള സാധ്യത?

ഒരു സ്കൂളിൽ 500 കുട്ടികളുണ്ട്. ഇതിൽ 230 ആൺകുട്ടികളാണ്. പെൺകുട്ടികളിൽ 10% കുട്ടികൾ അഞ്ചാം ക്ലാസ്സിലാണ് പഠിക്കുന്നത് .ഒരു കുട്ടിയെ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു. ഇത് ഒരു പെണ്കുട്ടിയായാൽ ആ പെൺകുട്ടി അഞ്ചാം ക്ലാസ്സിൽ പഠിക്കാനുള്ള സാധ്യത?

ഒരു നാണയം 2 പ്രാവശ്യം കറക്കുന്ന അനിയത ഫല പരീക്ഷണം പരിഗണിക്കുക. ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒരു തല ലഭിക്കുന്നത് A ആയും ആദ്യ കറക്കത്തിൽ തല ലഭിക്കുന്നത് B ആയും കരുതുക. P (B/A) കാണുക.

ഒരു സമചതുര കട്ട 2 പ്രാവശ്യത്തെ എറിയുന്നു. അപ്പോൾ കിട്ടുന്ന 2 മുഖങ്ങളിലെയും സംഖ്യകളുടെ തുക 5 ആണ്. എങ്കിൽ കുറഞ്ഞത് ഒരു പ്രാവശ്യം എങ്കിലും 3 എന്ന സംഖ്യ കിട്ടാനുള്ള സോപാധിക സാധ്യത കണ്ടെത്തുക.

ഒരു പകിട ഒരു പ്രാവശ്യം ഉരുട്ടുന്നു. മുകളിൽ വന്ന സംഖ്യ 2നേക്കാൾ വലിയ സംഖ്യയാണ്. ഈ സംഖ്യ ഒരു ഒറ്റ സംഖ്യ ആകാനുള്ള സംഭവ്യത കാണുക.

ഒരു പരീക്ഷണത്തിലെ 2 ഇവന്റുകളാണ് E, F എന്നിവ എന്ന് കരുതുക എങ്കിൽ P(E) = 3/10; P(F) = ½ ഉം ; P(F|E) = ⅖ ഉം ആയാൽ P(E ∩ F) =

ഒരു കുടുംബത്തിൽ 2 കുട്ടികളുണ്ട്. കുറഞ്ഞത് ഒരാളെങ്കിലും പെൺകുട്ടിയാണ് എന്ന തന്നിട്ടുണ്ട്. എങ്കിൽ രണ്ടു പേരും പെൺകുട്ടി ആകാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത എത്ര ?

P(A)= 8/13, P(B)= 6/13, P(A∩B)= 4/13 അങ്ങനെയെങ്കിൽ P(B/A)?

P(A)= 8/13, P(B)= 6/13, P(A∩B)= 4/13 അങ്ങനെയെങ്കിൽ P(A/B)?

P(A/B) =

A എന്ന ഇവെന്റിന്റെ സംഭാവ്യത 4/13 ആണ് എങ്കിൽ 'A അല്ല' എന്ന ഇവെന്റിന്റെ സംഭാവ്യത ?

P (A)= 0.3 യും P(B) = 0.25 ഉം ആണ്. A യും B യും പരസ്പര കേവല സംഭവങ്ങളാണ് എങ്കിൽ P(A അല്ലെങ്കിൽ B) കണ്ടുപിടിക്കുക.

ഒരു സമചതുര കട്ട എറിയുന്നു . ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യ കിട്ടാതിരിക്കാനുള്ള സാധ്യത?