Question

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 എന്നീ അക്കങ്ങൾ ഉപ യോഗിച്ച് അക്കങ്ങൾ ആവർത്തിച്ചു വരാത്ത രീതിയിൽ എത്ര 5 അക്ക ഇരട്ട സംഖ്യ എഴു താൻ കഴിയും.

• A. 7560
• B. 15120
• C. 30240
• D. 6720

Answer 1

Answer:

A. 7560

അക്കങ്ങളുടെ ക്രമീകരണവും ഇരട്ട സംഖ്യകളും

• തന്നിരിക്കുന്ന അക്കങ്ങൾ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
• ആകെ അക്കങ്ങൾ: 9
• ഉപയോഗിക്കേണ്ട അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം: 5
• 5 അക്ക സംഖ്യ ഇരട്ട സംഖ്യ ആകണമെങ്കിൽ അവസാനത്തെ അക്കം 0, 2, 4, 6, 8 എന്നിവയിൽ ഏതെങ്കിലും ആകണം.

കേസ് 1: അവസാനത്തെ അക്കം 0 ആകുമ്പോൾ

• അവസാനത്തെ അക്കം 0 ആകുമ്പോൾ, ബാക്കിയുള്ള 4 സ്ഥാനങ്ങളിൽ മറ്റ് 8 അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.
• ആദ്യത്തെ സ്ഥാനം 8 രീതിയിൽ പൂരിപ്പിക്കാം (0 ഒഴികെ).
• രണ്ടാമത്തെ സ്ഥാനം 7 രീതിയിൽ പൂരിപ്പിക്കാം.
• മൂന്നാമത്തെ സ്ഥാനം 6 രീതിയിൽ പൂരിപ്പിക്കാം.
• നാലാമത്തെ സ്ഥാനം 5 രീതിയിൽ പൂരിപ്പിക്കാം.
• ആകെ എണ്ണം: 8 * 7 * 6 * 5 = 1680

കേസ് 2: അവസാനത്തെ അക്കം 2, 4, 6, 8 എന്നിവയിൽ ഒരെണ്ണമാകുമ്പോൾ

• അവസാനത്തെ അക്കം 4 രീതിയിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാം (2, 4, 6, 8).
• ആദ്യത്തെ സ്ഥാനം 7 രീതിയിൽ പൂരിപ്പിക്കാം (0, അവസാനത്തെ അക്കം എന്നിവ ഒഴികെ).
• രണ്ടാമത്തെ സ്ഥാനം 7 രീതിയിൽ പൂരിപ്പിക്കാം (ഇതിനകം ഉപയോഗിച്ച രണ്ട് അക്കങ്ങൾ ഒഴികെ).
• മൂന്നാമത്തെ സ്ഥാനം 6 രീതിയിൽ പൂരിപ്പിക്കാം.
• നാലാമത്തെ സ്ഥാനം 5 രീതിയിൽ പൂരിപ്പിക്കാം.
• ആകെ എണ്ണം: 4 * 7 * 7 * 6 * 5 = 5880

ആകെ ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം

• ആകെ ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം = കേസ് 1 + കേസ് 2 = 1680 + 5880 = 7560