Practice Questions

<h3 style="color: rgb(255,255,255);">ഗണിതപരമായ സമീപനം</h3><ul style="color: rgb(255,255,255);"><li>ഈ കണക്ക് ലഘൂകരിക്കുന്നതിനായി <b>Modular Arithmetic</b> ഉപയോഗിക്കാം.</li><li>ആദ്യം 27-നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടം നോക്കുക: 27 ÷ 7 = 3 (ശിഷ്ടം 6). ഇതിനെ 27 ≡ 6 (mod 7) എന്ന് എഴുതാം.</li><li>ശിഷ്ടം 6 എന്നത് 7-നേക്കാൾ 1 കുറവായതുകൊണ്ട് ഇതിനെ 27 ≡ -1 (mod 7) എന്നും സൂചിപ്പിക്കാം.</li><li>ഇതേപോലെ, 36-നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ: 36 ÷ 7 = 5 (ശിഷ്ടം 1). അതിനാൽ 36 ≡ 1 (mod 7).</li></ul><h4 style="color: rgb(255,255,255);">ലഘൂകരണം</h4><ul style="color: rgb(255,255,255);"><li>നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യം: (27<sup>25</sup> + 36<sup>25</sup>)</li><li>ഇതിനെ പകരം വെച്ചാൽ: (-1)<sup>25</sup> + (1)<sup>25</sup> എന്ന് ലഭിക്കും.</li><li>-1-ന്റെ കൃതി 25 (ഒറ്റ സംഖ്യ) ആയതിനാൽ (-1)<sup>25</sup> = -1.</li><li>1-ന്റെ കൃതി 25 ആയതിനാൽ (1)<sup>25</sup> = 1.</li><li>ഇപ്പോൾ ആകെ തുക: -1 + 1 = 0.</li><li>ശിഷ്ടം 0 ആയതുകൊണ്ട്, ഈ സംഖ്യ പൂർണ്ണമായും 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്. അതിനാൽ ഇതിന് ശിഷ്ടം ഇല്ല അല്ലെങ്കിൽ ശിഷ്ടം 0 ആണ്.</li></ul>

Challenger App

No.1 PSC Learning App