Question

A യും B യും ഒരു ജോലി 72 ദിവസത്തിൽ പൂർത്തിയാക്കും. B യും C യും ചേർന്ന് അതേ ജോലി 120 ദിവസത്തിൽ പൂർത്തിയാക്കും. A യും C യും ചേർന്ന് അത് 90 ദിവസത്തിൽ പൂർത്തിയാക്കും. എന്നാൽ A, B,C മൂന്നുപേരും ഒരുമിച്ച് ജോലി ചെയ്താൽ 3 ദിവസത്തിൽ അവർ എത്ര ഭാഗം ജോലി പൂർത്തിയാക്കും?

• A. 1/40
• B. 1/30
• C. 1/10
• D. 1/20

Answer 1

Answer:

D. 1/20

A, B, C എന്നീ മൂന്നുപേരും ചേർന്ന് 3 ദിവസം കൊണ്ട് ആകെ ജോലിയുടെ $\frac{1}{20}$ ഭാഗം പൂർത്തിയാക്കും.

ഇത് കണ്ടെത്തുന്ന രീതി താഴെ നൽകുന്നു:

1. ഓരോ ജോടിയുടെയും ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി കണ്ടെത്തുക:

• (A + B) ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് = $\frac{1}{72}$ ഭാഗം

• (B + C) ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് = $\frac{1}{120}$ ഭാഗം

• (A + C) ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് = $\frac{1}{90}$ ഭാഗം

2. ഇവയെല്ലാം കൂട്ടുമ്പോൾ (രണ്ടു തവണ വീതം ഓരോരുത്തരും):

$2(A + B + C) = \frac{1}{72} + \frac{1}{120} + \frac{1}{90}$

ഇവയുടെ LCM (ലസാഗു) 360 ആണ്:

• $2(A + B + C) = \frac{5 + 3 + 4}{360} = \frac{12}{360} = \frac{1}{30}$

അതുകൊണ്ട്, A, B, C എന്നിവർ ഒരുമിച്ച് ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത്:

• $(A + B + C) = \frac{1}{30} \div 2 = \mathbf{\frac{1}{60}}$ ഭാഗം

3. 3 ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യുന്ന ജോലി:

• ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്ന ജോലി $\times$ 3

• $\frac{1}{60} \times 3 = \mathbf{\frac{1}{20}}$ ഭാഗം

ഉത്തരം: അവർ മൂന്നുപേരും ചേർന്ന് 3 ദിവസം കൊണ്ട് ജോലിയുടെ $\frac{1}{20}$ ഭാഗം പൂർത്തിയാക്കും.