Question

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകൾ 30°, 60°, 90°. 90°-ക്ക് എതിരെയുള്ള വശത്തിന്റെ നീളം 12 സെന്റിമീറ്റർ ആയാൽ 60° -ക്ക് എതിരെയുള്ള വശത്തിന്റെ നീളം എത്ര ?

• A. 6√3
• B. 6√2
• C. 12/√2
• D. 12/√3

Answer 1

Answer:

A. 6√3

$6\sqrt{3}$ സെന്റിമീറ്റർ

1. വശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം കാണുക

$30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$ കോണുകളുള്ള ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ (Right-angled triangle) വശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എപ്പോഴും താഴെ പറയുന്ന രീതിയിലായിരിക്കും:
$\text{വശങ്ങളുടെ അംശബന്ധം} = 1 : \sqrt{3} : 2$

• $30^\circ$ -ക്ക് എതിരെയുള്ള വശം = $x$

• $60^\circ$ -ക്ക് എതിരെയുള്ള വശം = $x\sqrt{3}$

• $90^\circ$ -ക്ക് എതിരെയുള്ള വശം = $2x$

2. അടിസ്ഥാന വശം കണ്ടെത്തുക

ചോദ്യത്തിൽ $90^\circ$ -ക്ക് എതിരെയുള്ള വശത്തിന്റെ നീളം $12$ സെന്റിമീറ്റർ എന്ന് തന്നിരിക്കുന്നു.
$2x = 12 \text{ cm}$
$x = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm}$

അതായത്, $30^\circ$ -ക്ക് എതിരെയുള്ള വശം $6$ സെന്റിമീറ്റർ ആണ്.

3. ആവശ്യമായ വശം കണക്കാക്കുക

ഇനി $60^\circ$ -ക്ക് എതിരെയുള്ള വശത്തിന്റെ നീളം കാണാൻ $x\sqrt{3}$ എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം:
$\text{നീളം} = 6 \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3} \text{ cm}$