Question

x² + y² - 4x + 6y + 4 = 0 എന്ന സമവാക്യം ഉള്ള വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം എവിടെയാണ്?

• A. (4, -3)
• B. (2, -3)
• C. (2, 3)
• D. (0, 1)

Answer 1

Answer:

B. (2, -3)

(h, k) ആധാര ബിന്ദു ആയ വൃത്തം (x, y) എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നു പോകുന്നു എങ്കിൽ വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യം = (x - h)² + (y - k)² = r² x² + y² -2hx - 2yk + h² + k² = r² കേന്ദ്രം = (x ന്റെ ഗുണകം/2 , y യുടെ ഗുണകം/2) x² + y² - 4x + 6y + 4 = 0 കേന്ദ്രം =(4/2 , -6/2) = (2,-3) If the circle with base (h, k) passes through the point (x, y) then equation of the circle = (x - h)² + (y - k)² = r² x² + y² -2hx - 2yk + h² + k² = r² Center = (coefficient of x/2 , coefficient of y/2) x² + y² - 4x + 6y + 4 = 0 Center = (4/2 , -6/2) = (2, -3)