Question:
7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം 3 വരുന്ന മൂന്നക്ക സംഖ്യകൾ എത്രയുണ്ട് ?
A125
B128
C129
D130
Answer:
C. 129
Explanation:
ആദ്യത്തെ മൂന്നക്ക സംഖ്യ 100 ആണ് 100 നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം 2 ആണ് . അതിനാൽ 101നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം 3 ആയിരിക്കും. 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം 3 വരുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ മൂന്നക്കസംഖ്യ 101 ആണ് ഏറ്റവും വലിയ മൂന്നക്ക സംഖ്യ 999 ആണ് 999 നെ 7 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം 5 ആണ്. അതിനാൽ 997 ആണ് ഏഴു കൊണ്ടു ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം മൂന്ന് വരുന്ന ഏറ്റവും വലിയ മൂന്നക്ക സംഖ്യ. 101 ൽ തുടങ്ങി 997ൽ അവസാനിക്കുന്ന പൊതുവ്യത്യാസം 7 ആയ സമാന്തരശ്രേണിയാണ് ഇത് സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ n ആം പദം = a + (n - 1)d 997 = 101 + (n - 1)7 997 = 101 + 7n - 7 997 = 94 + 7n 7n = 997 - 94 = 903 n = 903/7 = 129