Question:
ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ 7-ാം പദത്തിന്റെ 7 മടങ്ങ് അതിന്റെ 11ആം പദത്തിന്റെ 11 മടങ്ങ് തുല്യമാണെങ്കിൽ, അതിന്റെ 18-ാം പദം ---- ആയിരിക്കും.
A11
B18
C7
Dഇവ ഒന്നും അല്ല
Answer:
D. ഇവ ഒന്നും അല്ല
Explanation:
n th term,
tn = a + (n-1)d
- a – ആദ്യ പദം
- n – പദങ്ങളുടെ എണ്ണം
- d – രണ്ട് പദങ്ങൾക്കിടയിലെ വ്യത്യാസം
t7 = a + (7-1) d
t7 = a + 6d
t11 = a + (11-1) d
t11 = a + 10 d
Given,
ശ്രേണിയുടെ 7-ാം പദത്തിന്റെ 7 മടങ്ങ്, അതിന്റെ 11-ാം പദത്തിന്റെ 11 മടങ്ങ് തുല്യമാണെന്ന്.
7 x t7 = 11 x t11
Substituting,
t7 = a + 6d
t11 = a + 10 d
7(a + 6d) = 11(a + 10 d)
7a + 42d = 11a + 110d
4a = -68d
a = (-68) / 4 d
a = - 17 d
18-ാമത്തെ പദം,
t18 = a + (18 – 1) d
t18 = a + 17 d
t18 = - 17 d+ 17 d
t18 = 0