Question:
2, 5, 8,.........എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യ 2n പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുക, 57, 59, 61,... എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണെങ്കിൽ, n = ?
A10
B11
C13
D15
Answer:
B. 11
Explanation:
തുക = n/2 (2a + (n − 1)d) 2, 5, 8,.........എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യ 2n പദങ്ങളുടെ തുക = 2n/2 [ 4 + (2n - 1)3] = n [ 4 + 6n - 3 ] = n [ 6n + 1 ] 57, 59, 61,... എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുക = n/2 [ 114 + (n - 1)2 ] = n/2 [ 114 + 2n - 2 ] = n/2 [ 2n + 112 ] n [ 6n + 1 ] = n/2 [ 2n + 112 ] 2[ 6n + 1 ] = [ 2n + 112 ] 12n + 2 = 2n + 112 10n = 110 n = 11