Question

ഒരു പരീക്ഷയിൽ 40% വിദ്യാർഥികൾ കണക്കിനും, 30% കുട്ടികൾ ഇംഗ്ലീഷിനും പരാജയപ്പെട്ടു. കണക്കിനും ഇംഗ്ലീഷിനും പരാജയപ്പെട്ടവർ 20% ആയാൽ രണ്ടു വിഷയത്തിലും വിജയിച്ചവർ എത്ര ശതമാനം?

• A. 40%
• B. 35%
• C. 50%
• D. 65%

Answer 1

Answer:

C. 50%

- 40% വിദ്യാർഥികൾ കണക്കിൽ പരാജയപ്പെട്ടു.

- 30% വിദ്യാർഥികൾ ഇംഗ്ലീഷിൽ പരാജയപ്പെട്ടു.

- 20% വിദ്യാർഥികൾ കണക്കിലും ഇംഗ്ലീഷിലും പരാജയപ്പെട്ടു.

A = കണക്കിൽ പരാജയപ്പെട്ടവർ

B = ഇംഗ്ലീഷിൽ പരാജയപ്പെട്ടവർ

ഇത് സമയനിരീക്ഷണ സംയോജനം ആയി കാണാം.

A ∩ B = 20% (കണക്കിലും ഇംഗ്ലീഷിലും പരാജയപ്പെട്ടവർ)

A = 40% (കണക്കിൽ പരാജയപ്പെട്ടവർ)

B = 30% (ഇംഗ്ലീഷിൽ പരാജയപ്പെട്ടവർ)

ഇപ്പോൾ, A ∪ B (കണക്കിലും ഇംഗ്ലീഷിലും പരാജയപ്പെട്ടവർ ഒരുപോലെ) എന്നതിന്റെ അളവ് എത്ര എന്നാണ് ചോദ്യം.

A ∪ B = A + B - A ∩ B

$A \cup B = 40\% + 30\% - 20\% = 50\%$

അതായത്, 50% വിദ്യാർഥികൾ കണക്കിലും അല്ലെങ്കിൽ ഇംഗ്ലീഷിലും പരാജയപ്പെട്ടു.

ഇപ്പോൾ, കുടിയുള്ളവിദ്യാർഥികൾ (അവരൊക്കെ വിജയിച്ചവർ) = 100% - 50% = 50%

അതിനാൽ, 50% വിദ്യാർഥികൾ രണ്ട് വിഷയത്തിലും വിജയിച്ചു.

OR

20% വിദ്യാർത്ഥികൾ കണക്കിനും ഇംഗ്ലീഷിനും പരാജയപ്പെട്ടു

കണക്കിന് മാത്രം പരാജയപ്പെട്ടവർ = 40 - 20 = 20%

ഇംഗ്ലീഷിന് മാത്രം പരാജയപെട്ടവർ = 30 - 20 = 10%

ആകെ പരിചയപെട്ട കുട്ടികൾ = 20% + 10% + 20% = 50%

രണ്ട് വിഷയത്തിനും ജയിച്ചവർ = 100% - 50% = 50%