The ratio of the outer and the inner perimeter of circular path is 23 : 22. If the path is 5 metres wide, the diametre of the inner circle is:

Question:

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാതയുടെ പുറംഭാഗത്തിന്റെയും അകംഭാഗത്തിന്റെയും ചുറ്റളവിന്റെ അനുപാതം 23 : 22 ആണ്. പാതയ്ക്ക് 5 മീറ്റർ വീതിയുണ്ടെങ്കിൽ, അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം ?

A55 m

B110 m

C220 m

D230 m

Answer:

പുറം വൃത്തത്തിന്റെ ആരം R1 ഉം  
അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം  R2 ഉം ആണെങ്കിൽ.

2𝜋 ${R_1}$ : 2𝜋 ${R_2}=23:22$

$R_1:R_2=23:22$

$\frac {R_1}{R_2} = \frac {23}{22}$

പാഥക്ക് 5 മീറ്റർ വീതി ഉള്ളതിനാൽ പുറത്തെ വൃത്തത്തിന് അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തെക്കാൾ 5 മീറ്റർ കൂടുതൽ ആയിരിക്കും.

$R_1 = R_2 +5$

$\frac {R_2 + 5}{R_2} = \frac {23}{22}$

$22(R_2+5)=23\times{R_2}$

$R_2 = 110$ m

അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = 110m

അകത്തെ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം= $2\times110=220$ m