Question:
ആദ്യത്തെ എത്ര എണ്ണല് സംഖ്യകളുടെ തുകയാണ് 105 ?
A15
B12
C14
D10
Answer:
C. 14
Explanation:
ആദ്യത്തെ n എണ്ണല് സംഖ്യകളുടെ തുക = n(n+1)/2=105 n(n+1)=210 n² + n = 210 ദിമാന സമവാക്യം അനുസരിച്ച് ax² + bx +c = 0 ആയാൽ x = {-b ± √(b² - 4ac)}/2a n = {-1 ± √( 1² + 4 × 1 × 210)}/{2 × 1} എണ്ണൽ സംഖ്യ ആയതിനാൽ -ve സംഖ്യ വരില്ല n = { -1 + 29}/2 = 28/2 = 14 OR ആദ്യത്തെ n എണ്ണല് സംഖ്യകളുടെ തുക = n(n+1)/2=105 n(n+1)=210 n² + n = 210 തന്നിരിക്കുന്ന ഓപ്ഷൻസ് പരിഗണിക്കുമ്പോൾ 14(14+1)= 210 n=14